刚刚背书了一张承兑汇票，但财务章边缝盖的不是很清楚，这影响下一个单位的承兑吗？

问题应该不大，看对方银行有无要求。

如果实在不行，要由你们单位出具一份证明（证明背书印签系你单位所盖，由此收起的纠纷由你公司负责）即可。证明中要注明票号、出票日期、到期日、出票人、收款人、你公司背书转让给某单位。